در قالب word و در 9 صفحه، قابل ویرایش.
اين مقاله شامل دو بخش است.
در بخش اول دنباله ي فيبوناتچي را معرفي مي كنيم و در بخش دوم كاربرد اين دنباله و نسبت طلايي را در طبيعت ارائه مي دهيم.
بخش اول عبارت است از:
الف) خرگوش هاي فيبوناتچي
ب) زنبورهاي عسل ونمودار درختي
ج) اعداد فيبوناتچي و نسبت طلايي
د) مستطيل هاي فيبوناتچي و مارپيچ ها
بخش دوم عبارت است از:
ه) اعداد فيبوناتچي و نسبت طلايي در گياهان
و) اعداد فيبوناتچي در انگشتان
بخش اول
الف) خرگوش هاي فيبوناتچي
مسأله اي كه اولين بار فيبوناتچي آن را در سال 1202 مطرح كرد اين بود كه با چه سرعتي خرگوش ها در يك دوره ي ايده آل توليد مثل مي كنند؟
فرش كنيد يك زوج از خرگوش ها شامل يك خزگوش نر و يك ماده نازه به دنيا آمده اند. خرگوش ها مي توانند در يك ماهگي جفت شوند به طوري كه در انتهاي ماه دوم مي توانند يك جفت ديگر از خرگوش ها را به وجود آورند. فرض كنيد خرگوش ها هرگز نمي ميرند و نيز خرگوش ماده هميشه يك جفت خرگوش شامل يك نر و يك ماده در هر ماه ( از ماه دوم به بعد ) به دنيا مي آور. معماي فيبوناتچي اين بود كه در يك سال چند جفت خرگوش به وجود مي آيد؟
1. در انتهاي ماه اول دو خرگوش جفت شده اما هنوز يك جفت خرگوش وجود دارد.
2. در انتهاي ماه دوم يك جفت خرگوش جديد توليد مي شود بنابراين دو جفت خرگوش وجود دارد.
3. در انتهاي سومين ماه خرگوش ماده ي اول زوج ديگري را به دنيا مي آورد پس سه جفت خرگوش وجود دارد.
4. در انتهاي ماه چهارم خرگوش ماده ي اول يك جفت ديگر و خرگوش ماده ي دوم كه در ماه دوم به دنيا آمده بوداولين جفت خرگوش را به دنيا مي آورد لذا پنج جفت خرگوش وجود خواهد داشت.
بنابراين الگوي عددي زير براي تعداد جفت ها ي به وجود آمده را داريم: